یکی از مهم ترین عوامل در شکستن دندانه های یک چرخدنده ضعف در ریشه های دندانه ها می باشد. یک دندانه تکی از چرخدنده مانند یک تیر(یا میله) است که در انتها به دیواری متصل شده است. چنانچه نیرویی بر انتهای آزاد میله وارد شود محتمل ترین نقطه برای شکست، محل اتصال میله به دیوار است چرا که بیشترین گشتاور خمشی (نیرو وارد شده ضرب در طول میله) یا Bending moment در این محل بر میله وارد می شود. بنابراین در یک دندانه از چرخدنده هم که با تقریب خوبی شبیه یک میله متصل به دیوار است وقتی نیرو از چرخدنده روبرویی به دندانه حاضر وارد می شود محتمل ترین نقطعه برای شکست محل اتصال دندانه به بدنه یا همان ریشه دندانه (Gear root) است. چنانچه چرخدنده از ناحیه ریشه ضعیف باشد با ایجاد و رشد تدریجی ترک، دندانه به طور کامل جدا می گردد. تصاویری از شکست چرخدنده ها از ناحیه ریشه دندانه را در زیر مشاهده می نمایید.
هرچند شکست ریشه تنها عامل شکست و تخریب چرخدنده ها و دندانه های آن نیست اما به هنگام طراحی یا مهندسی معکوس چرخدنده باید حتما آن را بررسی و محاسبه نمود.
به لطف مطالعات و فرمول های استخراج شده در صنعت چرخدنده و گیربکس امروزه با دقت مناسبی می توان شکست ریشه دندانه در چرخدنده را محاسبه و پیش بینی نمود. این روابط در استانداردهای آگما AGMA، DIN و ISO ارائه شده اند. هرچند با وجود نرم افزارهای محاسباتی نظیر KissSoft دیگر نیازی به محاسبه دستی نیست و به راحتی می توان گزارش ضریب ایمنی ریشه چرخدنده را دریافت نمود و استجکام ریشه دندانه را مورد ارزیابی قرار داد. برای محاسبه استحکام ریشه چرخدنده ها می توان از استانداردهای ISO 6336, DIN 3990 بهره برد.
به منظور محاسبه ضریب ایمنی ریشه چرخدنده باید هندسه چرخدنده شامل مدول، تعداد دندانه، پهنا، ضریب تصحیح پروفیل و … را در کنار جنس (متریال) چرخدنده برای نرم افزار تعریف نمود. سپس مشخصات بارگذاری (Load) نظیر توان (یا گشتاور)، سرعت، میزان شوک ها و ضربات بارگذاری و ساعات کاری (زمان بارگذاری برای محاسبه چرخه تکرار بارگذاری) را تعریف نموده تا نرم افزار ضریبی تحت عنوان Tooth root safety یا ضریب ایمنی ریشه را در بخش نتایج ارائه نماید.
ضریب ایمنی کمتر از عدد یک بیانگر آن است که چرخدنده ای با این هندسه و جنس برای تحمل تکرار چنین بارگذاری ضعیف بوده و نمی تواند مدت زمان خواسته شده را دوام آورد و باید تقویت گردد. به عبارتی دیگر هیچگاه نباید میزان بارگذاری به حدی برسد که بالاتر از استحکام خستگی چرخدنده باشد. استحکام خستگی به ظرفیت تحمل در برابر تکرار بارگذاری گفته می شود. هرچقدر ضریب ایمنی عددی بیشتر باشد بیانگر آن است که عمر این چرخدنده بیشتر است. باید توجه نمود افزایش ضریب ایمنی عموما با افزایش ابعاد، تغییر جنس یا روش تولید همراه است که منجر به افزایش هزینه می شود.
